1. Căn bậc ba

Khái niệm căn bậc ba của một số thực

Căn bậc ba của số thực $a$a là số thực $x$x sao cho:$$x^3 = a.$$x3=a.

Chú ý

• Mỗi số thực $a$a chỉ có một căn bậc ba duy nhất.
• Căn bậc ba của $a$a được ký hiệu:

$$\sqrt[3]{a},$$3a​,

trong đó 3 gọi là chỉ số của căn.

Nhận xét

Từ định nghĩa:$$\left(\sqrt[3]{a}\right)^3 = a$$(3a​)3=a

đúng với mọi số thực $a$a.

---

Ví dụ

$$\sqrt[3]{64} = \sqrt[3]{4^3} = 4.$$364​=343​=4.

$$\sqrt[3]{-27} = \sqrt[3]{(-3)^3} = -3.$$3−27​=3(−3)3​=−3.

---

Tính căn bậc ba bằng máy tính cầm tay

Ta có thể sử dụng các loại máy tính cầm tay có chức năng tính căn bậc ba (thường là phím $\boxed{\sqrt[3]{\ } }$3 ​​ hoặc SHIFT + $\sqrt{x}$x​) để tính giá trị của $\sqrt[3]{a}$3a​.