1. Hệ thức giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông

Công thức tính cạnh góc vuông theo cạnh huyền và sin, côsin của các góc nhọn

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.$$\text{Cạnh góc vuông} = (\text{cạnh huyền}) \times (\sin \text{ góc đối})$$Cạnh goˊc vuoˆng=(cạnh huyeˆˋn)×(sin goˊc đoˆˊi) $$\text{Cạnh góc vuông} = (\text{cạnh huyền}) \times (\cos \text{ góc kề})$$Cạnh goˊc vuoˆng=(cạnh huyeˆˋn)×(cos goˊc keˆˋ)

Ví dụ 1

Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:$$b = a \cdot \sin B = a \cdot \cos C$$b=a⋅sinB=a⋅cosC $$c = a \cdot \sin C = a \cdot \cos B$$c=a⋅sinC=a⋅cosB

---

2. Hệ thức giữa hai cạnh góc vuông

Công thức tính cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và tang, côtang của các góc nhọn

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông còn lại nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.$$\text{Cạnh góc vuông} = (\text{cạnh góc vuông còn lại}) \times (\tan \text{ góc đối})$$Cạnh goˊc vuoˆng=(cạnh goˊc vuoˆng coˋn lại)×(tan goˊc đoˆˊi) $$\text{Cạnh góc vuông} = (\text{cạnh góc vuông còn lại}) \times (\cot \text{ góc kề})$$Cạnh goˊc vuoˆng=(cạnh goˊc vuoˆng coˋn lại)×(cot goˊc keˆˋ)

Ví dụ 2

Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:$$b = c \cdot \tan B = c \cdot \cot C$$b=c⋅tanB=c⋅cotC $$c = b \cdot \tan C = b \cdot \cot B$$c=b⋅tanC=b⋅cotB

---

3. Giải tam giác vuông

Bài toán giải tam giác vuông

Trong một tam giác vuông, nếu cho biết trước hai cạnh (hoặc một góc nhọn và một cạnh) thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông đó.