1. Dây và đường kính của đường tròn

Khái niệm dây

Đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của một đường tròn được gọi là một dây (hay dây cung) của đường tròn.

---

Khái niệm đường kính

• Mỗi dây đi qua tâm của đường tròn là một đường kính.
• Đường kính của đường tròn bán kính $R$R có độ dài:

$$d = 2R$$d=2R

Ví dụ

Trong hình minh họa:

• $CD$CD là một dây của đường tròn $(O)$(O).
• $AB$AB là một đường kính của $(O)$(O).

---

Quan hệ giữa dây và đường kính

Trong một đường tròn, đường kính là dây dài nhất.

---

2. Góc ở tâm – Cung – Số đo cung

Khái niệm góc ở tâm

• Góc có đỉnh trùng tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.
• Góc ở tâm chắn một cung của đường tròn.

---

Cung tròn

• Nếu $0^\circ < \alpha < 180^\circ$0∘<α<180∘:
  • Cung nằm bên trong góc gọi là cung nhỏ.
  • Cung nằm bên ngoài góc gọi là cung lớn.
• Nếu $\alpha = 180^\circ$α=180∘:
  • Hai cung chắn bởi góc bẹt là hai nửa đường tròn.
• Cung bị chắn là cung nằm giữa hai tia của góc.

Ví dụ

• Cung $A m B$AmB là cung nhỏ, ký hiệu $\widehat{AB}$AB.
• Cung $A n B$AnB là cung lớn.

Ta nói góc AOBAOBAOB chắn cung ABABAB.

---

3. Số đo của một cung

Số đo cung được xác định như sau:

• Nửa đường tròn

$$\text{sđ cung nửa đường tròn} = 180^\circ$$sđ cung nửa đường troˋn=180∘

• Cung nhỏ

Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó:$$\text{sđ } \widehat{A m B} = \widehat{AOB} = \alpha$$sđ AmB=AOB=α

• Cung lớn

$$\text{sđ } \widehat{A n B} = 360^\circ – \alpha$$sđ AnB=360∘−α

---

Chú ý

• Cung có số đo $n^\circ$n∘ còn gọi là cung n∘n^\circn∘.
• Cả đường tròn được coi là cung 360∘360^\circ360∘.
• Một điểm được xem là cung 0∘0^\circ0∘.
• Hai cung trên một đường tròn bằng nhau nếu chúng có cùng số đo.