1. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Điểm chung H của đường thẳng và đường tròn tiếp xúc với nhau được gọi là tiếp điểm. Khi đó đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại H.
Nếu đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O) tại H thì:OH⊥a
2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Dấu hiệu nhận biết:
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm nằm trên một đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.
3. Hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn
Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau:
Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại điểm P thì:
- Điểm P cách đều hai tiếp điểm
- PO là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
- OP là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua hai tiếp điểm
Ví dụ
Cho đường tròn (O), B, C ∈ (O). Tiếp tuyến tại B và tại C cắt nhau tại A.
Khi đó:
- AB = AC
- Tia AO là tia phân giác của ∠BAC
- Tia OA là tia phân giác của ∠BOC
