1. Hàm số y=ax2 (a≠0)y = ax^2 \ (a \ne 0)y=ax2 (a=0)

Hàm số $y = ax^2 \ (a \ne 0)$y=ax2 (a=0) xác định với mọi giá trị $x \in \mathbb{R}$x∈R.

Ví dụ:
$y = 2x^2,\; y = -\frac{3}{2}x^2$y=2×2,y=−23​x2 đều là các hàm số có dạng $y = ax^2 \ (a \ne 0)$y=ax2 (a=0).

---

2. Đồ thị của hàm số y=ax2 (a≠0)y = ax^2 \ (a \ne 0)y=ax2 (a=0)

Cách vẽ đồ thị hàm số

• Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của $x$x và $y$y.
• Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm đó và nối chúng lại để được đường cong là đồ thị của hàm số.

Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số $y = x^2$y=x2.

Bảng giá trị:

x	y
-2	4
-1	1
0	0
1	1
2	4

Biểu diễn các điểm
(-2; 4), (-1; 1), (0; 0), (1; 1), (2; 4)
và nối chúng lại ta được đồ thị của hàm số $y = x^2$y=x2.

Tính đối xứng của đồ thị

Đồ thị của hàm số $y = ax^2 \ (a \ne 0)$y=ax2 (a=0) là một đường parabol, có các tính chất:

• Có đỉnh là gốc tọa độ O.
• Có trục đối xứng là trục Oy.
• Nằm phía trên trục Ox nếu $a > 0$a>0.
• Nằm phía dưới trục Ox nếu $a < 0$a<0.

Nhận xét

• Khi vẽ đồ thị, cần xác định tối thiểu 5 điểm: gốc tọa độ O và hai cặp điểm đối xứng qua trục Oy.
• Vì đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng nên ta có thể chỉ lập bảng với x ≥ 0, vẽ phần bên phải Oy rồi lấy đối xứng qua Oy để được toàn bộ đồ thị.