1. Đa giác đều
Đa giác
Những hình như dưới đây được gọi chung là các đa giác.
- Đa giác ABCDE (hình a) là hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Đa giác ABCDE có:
- Năm đỉnh: A, B, C, D, E
- Năm cạnh: AB, BC, CD, DE, EA
- Năm góc: EAB, ABC, BCD, CDE, DEA
- Nếu với một cạnh bất kì, các đỉnh không thuộc cạnh đó đều nằm về một phía đối với đường thẳng chứa cạnh đó thì đa giác được gọi là đa giác lồi.
Các đa giác trong hình a, b, d là đa giác lồi.
Đa giác trong hình c không phải đa giác lồi.
Đa giác đều
Đa giác đều là một đa giác lồi có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau.
Các đỉnh của mỗi đa giác đều luôn cùng nằm trên một đường tròn, được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác.
Tâm của đường tròn được gọi là tâm của đa giác, và đa giác được gọi là nội tiếp đường tròn đó.
Ví dụ: Một số đa giác đều thường gặp:
2. Phép quay
Khái niệm phép quay
Phép quay thuận chiều α° (0° < α° < 360°) tâm O:
- Giữ nguyên điểm O
- Biến điểm A khác O thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA)
- Tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OB
- Điểm A tạo nên cung AB có số đo α°
(Hình a)
Phép quay ngược chiều α° tâm O được định nghĩa tương tự (hình b).
Chú ý:
Phép quay 0° và 360° giữ nguyên mọi điểm.
Phép quay giữ nguyên hình đa giác đều
Một phép quay được gọi là giữ nguyên đa giác đều ℋ nếu phép quay đó biến mỗi điểm của ℋ thành một điểm của ℋ.
Nếu phép quay biến các đỉnh của đa giác đều ℋ thành các đỉnh khác của chính ℋ, thì phép quay đó giữ nguyên ℋ.
Ví dụ:
Phép quay thuận chiều 45° tâm O biến điểm A thành điểm B thì phép quay đó biến các điểm C, D, H, K tương ứng thành các điểm D, E, K, A.
