1. Hình trụ

Đặc điểm

Một số yếu tố của hình trụ:

• Chiều cao: $h = O’O$h=O′O
• Bán kính đáy: $R = OB$R=OB
• Đường sinh: $l = AB$l=AB

---

Diện tích xung quanh của hình trụ

Công thức:$$S_{xq} = 2\pi R h$$Sxq​=2πRh

Trong đó:

• $R$R: bán kính đáy
• $h$h: chiều cao

---

Thể tích của hình trụ

Công thức:$$V = S_{đáy} \cdot h = \pi R^2 h$$V=Sđaˊy​⋅h=πR2h

Trong đó:

• $S_{đáy}$Sđaˊy​: diện tích đáy
• $R$R: bán kính đáy
• $h$h: chiều cao

---

Ví dụ

• $O’M$O′M là bán kính đáy
• $EF$EF là đường sinh
• Chiều cao: $O’O = 10 \, cm$O′O=10cm

Diện tích xung quanh:$$S_{xq} = 2\pi Rh = 2\pi \cdot 3 \cdot 10 = 60\pi \, (cm^2)$$Sxq​=2πRh=2π⋅3⋅10=60π(cm2)

Diện tích đáy:$$S_{đáy} = \pi R^2 = \pi \cdot 3^2 = 9\pi \, (cm^2)$$Sđaˊy​=πR2=π⋅32=9π(cm2)

Thể tích:$$V = S_{đáy} \cdot h = 9\pi \cdot 10 = 90\pi \, (cm^3)$$V=Sđaˊy​⋅h=9π⋅10=90π(cm3)

---

2. Hình nón

Đặc điểm

Một số yếu tố:

• Đỉnh: S
• Chiều cao: $h = SO$h=SO
• Đường sinh: $l = SA = SB$l=SA=SB
• Bán kính đáy: $R = OA$R=OA

---

Diện tích xung quanh của hình nón

Công thức:$$S_{xq} = \pi r l$$Sxq​=πrl

Trong đó:

• $r$r: bán kính đáy
• $l$l: đường sinh

---

Thể tích của hình nón

Công thức:$$V = \frac{1}{3}S_{đáy} \cdot h = \frac{1}{3}\pi r^2 h$$V=31​Sđaˊy​⋅h=31​πr2h

Trong đó:

• $S_{đáy}$Sđaˊy​: diện tích đáy
• $r$r: bán kính đáy
• $h$h: chiều cao

---

Ví dụ

Hình nón có:

• Đỉnh: S
• Đường cao: SO
• Bán kính đáy: SA, SB
• Đường sinh: SA, SB

Diện tích xung quanh:$$S_{xq} = \pi r l = \pi \cdot 6 \cdot 10 = 60\pi \, (cm^2)$$Sxq​=πrl=π⋅6⋅10=60π(cm2)

Tam giác SOB vuông tại O:$$OB^2 + SO^2 = SB^2$$OB2+SO2=SB2 $$6^2 + SO^2 = 10^2$$62+SO2=102 $$SO^2 = 100 – 36 = 64 \Rightarrow SO = 8 \, cm$$SO2=100−36=64⇒SO=8cm

Thể tích:$$V = \frac{1}{3}\pi r^2 h = \frac{1}{3}\pi \cdot 6^2 \cdot 8 = 96\pi \, (cm^3)$$V=31​πr2h=31​π⋅62⋅8=96π(cm3)