Đặc điểm hình cầu

Một số yếu tố của hình cầu:

• Tâm mặt cầu: $O$O
• Bán kính mặt cầu: $R = OB$R=OB

---

Phần chung giữa mặt phẳng và mặt cầu

1. Nếu cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng thì phần chung của mặt phẳng và hình cầu (còn gọi là mặt cắt) là một hình tròn.
2. Nếu cắt một mặt cầu bán kính $R$R bởi một mặt phẳng thì phần chung là một đường tròn.
   • Khi mặt phẳng đi qua tâm thì đường tròn đó có bán kính R và được gọi là đường tròn lớn.
   • Khi mặt phẳng không đi qua tâm thì đường tròn đó có bán kính nhỏ hơn R.

---

Diện tích mặt cầu

Công thức:$$S = 4\pi R^2$$S=4πR2

Trong đó $R$R là bán kính mặt cầu.

---

Thể tích hình cầu

Công thức:$$V = \frac{4}{3}\pi R^3$$V=34​πR3

Trong đó $R$R là bán kính.

---

Ví dụ

• Diện tích mặt cầu:

$$S = 4\pi R^2 = 4\pi \cdot 10^2 = 400\pi \, (cm^2)$$S=4πR2=4π⋅102=400π(cm2)

• Thể tích hình cầu:

$$V = \frac{4}{3}\pi R^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 10^3 = \frac{4000\pi}{3} \, (cm^3)$$V=34​πR3=34​π⋅103=34000π​(cm3)